Question

【题目】如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的大小为B的匀强磁场中，两导轨间距为L，导轨足够长且不计电阻。金属棒a和b的质量都为m，连入导轨间的电阻分别为Ra、Rb。b棒静止于导轨水平部分，现将a棒从距水平轨道高为h的地方由静止释放，沿弧形导轨下滑，通过C点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直，且两棒始终不相碰，重力加速度为g。求：

(1)金属棒a从C点进入磁场瞬间，回路中的电流大小和方向（答“顺时针”或“逆时针”）；

(2)金属棒a最终的速度大小；

(3)整个过程中，流过金属棒a的总电量。

Answer 1

【答案】(1) ，顺时针方向；(2) ；(3)

【解析】

(1)a棒下滑的过程中，根据机械能守恒

到达C时的速度

进入磁场时回路中的感应电动势

回路的感应电流大小

整理得

根据右手定则可知电流方向为顺时针方向。

(2)两根导体棒在磁场中运动的过程中，所受合外力为零，因此满足动量守恒，最终两导体棒速度相等

两棒最终速度

(3)对导体棒a，根据动量定理

又

联立解得