Question

1．质量为M的飞机，以速度v在空中的某一水平面上做半径为r的匀速圆周运动，重力加速度为g，则空气对飞机的作用力大小等于（　　）

• A． Mg
• B． M$\frac{v^2}{r}$
• C． M$\sqrt{{{（\frac{v^2}{r}）}^2}-{g^2}}$
• D． M$\sqrt{{g^2}+{{（\frac{v^2}{r}）}^2}}$

Answer 1

分析 飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出空气对飞机的作用力．

解答 解：根据牛顿第二定律有：F_合=M$\frac{{v}^{2}}{r}$
根据平行四边形定则，如图．空气对飞机的作用力F=$\sqrt{（Mg）^{2}+{{F}_{合}}^{2}}=\sqrt{{g}^{2}+{（\frac{{v}^{2}}{r}）}^{2}}$．故D正确，A、B、C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度适中．