Question

14．一小型发电站通过理想升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电站的输出功率为400kW．变压器的输出功率输出电压为220V．若在两个变压器间的输电线上损失的功率为输送功率的5%，输电导线的总电阻为32Ω，其余电阻不计，试求：
（1）通过升压变压器副线圈的电流；
（2）降压变压器原、副线圈的匝数比．

Answer 1

分析 （1）由P=I²R求出输电线中电流
（2）用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，根据用户得到的功率，由功率公式求出降压变压器副线圈中电流，再由电流与匝数成反比求解降压变压器原、副线圈的匝数比

解答 解：（1）P_损=P_出×5%=20kW
由P_损=I²R得：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{损}}{R}}$=$\sqrt{\frac{20000}{32}}$=25A
（2）用户得到功率为：P₂=P-P_损=380kW
所以降压变压器副线圈电流为：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{380000}{220}$
得：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{760}{11}$
答：（1）通过升压变压器副线圈的电流为25A；
（2）降压变压器原、副线圈的匝数比为$\frac{760}{11}$

点评 对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率．基础题．