Question

3．在地球（看做质量分布均匀的球体）上空有许多同步卫星下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的质量可能不同
• B． 它们的速度可能不同
• C． 它们的向心加速度可能不同
• D． 它们的角速度可能不同

Answer 1

分析 地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，距离地球的高度约为36000km，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，卫星在轨道上的运行速度大小是一定的．根据万有引力提供向心力列式分析．

解答 解：根据万有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．
A、由上分析可知，质量可能不同，故A正确；
BC、它们的速度大小，向心加速度的大小均相同，方向不同，故BC错误；
D、因周期相同，那么它们的角速度一定相同，故D错误，
故选：A．

点评 本题考查了地球同步卫星的相关知识点．同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．本题比较简单，属于基础题．