Question

7．如图示为-列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的图象，振源周期为1s．以下说法正确的是（　　）

• A． 质点b的振幅为0
• B． 质点a的振动方程为y=4sin（2πt+$\frac{5}{6}$π）cm
• C． 从t=0时刻起，质点a比质点c先回到平衡位置
• D． 在t=0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1：2
• E． 经过0.25s，质点b沿x轴正方向移动0.5m

Answer 1

分析 从波形图可以得到波长和振幅，根据v=λf求解波速，运用波形平移法得到各个质点的振动情况．

解答 解：A、由图可知，该波的振幅是4cm，所以B点的正负也是4cm．故A错误；
B、由题，该波的周期是1s，则$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{1}=2π$rad/s，波向右传播，a点的位移是2cm，运动的方向向下，所以t=0时刻有：y_a0=sinφ₀=2cm
结合条件求得：${φ}_{0}=\frac{5π}{6}$；所以a点的振动方程为：y=4sin（2πt+$\frac{5}{6}$π）cm．故B正确；
C、a点运动的方向向下，到达平衡位置的时间小于$\frac{1}{4}$周期，而c点位于负的最大位移处，所以需要经过$\frac{1}{4}$个周期回到平衡位置．故C正确；
D、在t=0时刻，质点a的位移是2cm，c的位移是-4cm，由F=-kx，所以它们所受的回复力大小之比为1：2．故D正确；
E、由图可知，该波的质点都沿y轴方向振动，所以b不会沿x轴振动，故E错误．
故选：BCD

点评 解答本题关键是明确波动图象与质点的振动图象间的关系，特别是要牢固掌握结合波动图象写出质点的振动方程的方法，才能做好这一类的题目．