半径为a的圆形区域内有均匀磁场.磁感应强度为B＝0.2 T.磁场方向垂直纸面向里.半径为b的金属圆环与磁场同心放置.磁场与环面垂直.其中a＝0.4 m.b＝0.6 m.金属圆环上分别接有灯L1.L2.两灯的电阻均为R0＝2 Ω.一金属棒MN与金属圆环接触良好.棒与环的电阻均忽略不计．图9-1-14 (1)若棒以v0＝5 m/s的速率在环上向右匀速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属圆环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀＝2 Ω，一金属棒MN与金属圆环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．

图9－1－14

(1)若棒以v₀＝5 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬间(如图9－1－14所示)MN中的电动势和流过灯L₁的电流．

(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为＝ T/s，求L₁的功率．

【答案】

(1)0.8 V　0.4 A　(2)1.28×10^－2 W

【解析】(1)棒通过圆环直径时切割磁感线的有效长度L＝2a，棒中产生的感应电动势为

E＝BLv＝B·2av₀＝0.2×0.8×5 V＝0.8 V.

当不计棒和圆环的电阻时，直径OO′两端的电压U＝E＝0.8 V，通过灯L₁的电流为I₁＝＝ A＝0.4 A.

(2)右半圆环上翻90°后，穿过回路的磁场有效面积为原来的一半，S′＝πa²，磁场变化时回路中产生的感应电动势为

E′＝＝＝πa²× V＝0.32 V.

由于L₁、L₂两灯相同，圆环电阻不计，所以每个灯的电压均为U′＝E′，L₁的功率为P₁＝＝＝1.28×10^－2 W.

答案：(1)0.8 V　0.4 A　(2)1.28×10^－2 W

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半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a=0.2m，b=0.4m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R=1Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒单位长度的电阻R₀=0.5Ω/m，金属环的电阻忽略不计．求：
（1）若棒以v₀=3m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L₁的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴逆时针向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为

△B

△t

，求L₁的功率；
（3）在问题（2）的情景后，如果磁感强度B不变，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴顺时针匀速翻转90°，分析此过程中灯L₂的亮度如何变化？

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（2001?上海）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m．金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计．
（1）若棒以v₀=5m/s的速率，在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图），MN中的电动势和流过灯L₁的电流．
（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°后，磁场开始随时间均匀变化，其变化率为

△B

△t

T/s，求L₁的功率．

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科目：高中物理 来源： 题型：