Question

【题目】在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E=×104V/m．x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B=2×10﹣2T．把一个比荷为=2×108C/㎏的正电荷从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放．电荷所受的重力忽略不计，求：

（1）电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；

（2）电荷在磁场中的偏转半径；

（3）电荷第三次到达x轴上的位置．

Answer 1

【答案】（1）（2）m（3）（8，0）

【解析】

带电粒子从A点出发，至第一次到x轴为第一过程，在这个过程中，带电粒子做匀加速直线运动，根据位移时间关系式解得结果；根据洛伦兹力提供向心力解出粒子运动的半径；根据匀速圆周运动的规律解出电荷第二次到达x轴的位置．

（1）如图，电荷从A点匀加速运动运动到x轴的C点的位移大小由图中的直角三角形可以解出

s=AC=m

加速度

m/s2

时间

s

（2）电荷到达C点的速度为

m/s

速度方向与x轴正方向成45°角，在磁场中运动时由

得

m

即电荷在磁场中的偏转半径m

（3）轨迹圆与x轴相交的弦长为

m，

所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中作类平抛运动，运动过程中与x轴第三次相交时的位移方向角为45°，设运动的时间为t′，则：

得

t′=2×10﹣6s

则

s平=vt′=m

即电荷第三次到达x轴上的点的坐标为（8，0）