Question

【题目】【加试题】如阁所示，O’PQ是关于y轴对称的四分之一圆，在PQMN区域有均匀辐向电场，PQ与MN间的电压为U。PQ上均匀分布带正电的粒子，可均匀持续地以初速度为零发射出来，任一位置上的粒子经电场加速后都会从O’进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xoy平面向外，大小为B , 其中沿+y轴方向射入的粒子经磁场偏转后恰能沿+x轴方向射出。在磁场区域右侧有一对平行于x轴且到x轴距离都为R的金属平行板A和K, 金属板长均为4R , 其中K板接地，A与K 两板间加有电压UAK>0, 忽略极板电场的边缘效应。己知金属平行板左端连线与磁场圆相切，O’在y轴（0, -R）上。（不考虑粒子之间的相互作用力）

（1）求带电粒子的比荷q/m；

（2）求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围；

（3）若电压UAK=，求到达K板的粒子数与进入平行板总粒子数的比值。

Answer 1

【答案】（1）（2） （3）

【解析】（1）

由已知条件知道偏转半径r=R

解得：

（2）因为r=R，所有粒子经磁场偏转后都平行于x轴，沿QN方向射入时，对应的圆心角为1350，离开磁场时a点的纵坐标为 沿PM方向入射的带电粒子离开磁场的出发点b的纵坐标为故进入电场时的坐标范围为

（3）

得：

从纵坐标y=0.5R进入偏转电场的粒子恰能打到K板右边缘，其进入磁场时的速度与y轴夹角为30°，所以比例