Question

5．机场的飞机着陆跑道都较长，若飞机着陆时的速度是60m/s，随后以大小为2m/s² 的加速度匀减速滑行．求：
（1）至少要多长的跑道飞机才能安全停下来？
（2）飞机着陆后滑行的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求跑道的长度；
（2）根据速度时间公式求飞机着陆后滑行的时间；

解答 解：（1）选取飞机为研究对象，确定飞机的运动方向为正方向，飞机的初速度${v}_{0}^{\;}=60m/s$，加速度$a=-2m/{s}_{\;}^{2}$，末速度v=0，设跑道的长度为x
由公式可得：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可求得：$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-6{0}_{\;}^{2}}{2×（-2）}=900m$
跑道的长度至少应为900m
（2）设飞机滑行时间为t，根据公式$v={v}_{0}^{\;}+at$
可求得：t=30s
飞机着陆后滑行的时间是30s
答：（1）至少要900m的跑道飞机才能安全停下来；
（2）飞机着陆后滑行的时间是30s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间关系式，并能灵活运用，基础题．