Question

【题目】如图，质量为m=100kg的物体处于倾角为370的斜面底端，物体与斜面间的动摩擦因素为μ=0.5，现用一额定功率P=6kw的电动机通过固定于斜面顶端的滑轮把物体拉着沿斜面向上运动。起初，物体以2m/s2的加速度匀加速向上，当电动机输出功率达到其额定功率后则保持功率不变.若已知物体在到达斜面顶端前已处于匀速稳定运行状态，斜面长65.7m，求物体运动到斜面顶端所用的总时间t。

Answer 1

【答案】12.5s

【解析】试题分析：物体先向上做匀加速，根据牛顿第二定律求出牵引力，根据P=Fv求出匀加的末速度，由v=at，求出匀加的时间；当牵引力等于阻力时速度到达最大，根据动能定理即可求解后一段的时间。

物体先向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：

解得：F=1200N

则匀加速运动的末速度为

故匀加速向上运动的时间为，位移为

当牵引力与阻力相等，即时，速度到达最大，即

设从匀加速末状态再经过到达最高点，根据动能定理得：

解得

故物体运动到斜面顶端所用的总时间。