Question

【题目】如图所示，一颗质量为m=0.1kg的子弹以v0=50m/s的水平速度打入静止在光滑水平面上质量为M=0.9kg的木块中，并随木块一起沿光滑半圆环AB运动到最高点B，以后又落回地面。要使木块下落的水平位移最大（g取10 m/s2）

（1）半圆环的半径R应是多大？

（2）最远落点离A多远？

（3）木块经环顶B点时，对环的压力多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）1.25m（3）30N

【解析】(1)子弹木块动量守恒：mv0=（m+M）v1

v1=5m/s

设木块到达顶端速度为v2

则： （m+M）v12=（m+M）v22+(m+M)g.2R

平抛过程：x=v2t

2R=gt2

由以上三式得 x=

根据均值不等式得：R= =m时水平位移最大

（2）最大水平位移为x=4R==1.25m

（3）顶部对木块的弹力向下，设为F

则：F+（m+M）g=（m+M）

解得：F=3(m+M)g=30N

根据牛顿第三定律，压力大小为30N