Question

【题目】如图所示，两个水平相对放置的固定气缸通过一根带阀门K的容积不计的细管连通，两轻质活塞用刚性轻杆固连，可在气缸内无摩擦地移动，两活塞面积分别为SA=0.8m2和SB=0.2m2。开始时阀门K关闭，A中充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸中的活塞与缸底的距离a=b=30cm，活塞静止，设温度不变，气缸内壁光滑，外界大气压强p0=1.0×105Pa保持不变，求：

①阀门K关闭时，A中气体的压强；

②阀门K打开后，活塞A向何处移动，移动多远？

Answer 1

【答案】（1）（2）20cm

【解析】试题分析：以两个活塞和杆整体为研究对象，根据平衡条件列方程即可求解此时A中气体的压强；打开阀门K后，仍以两个活塞为研究对象，根据平衡条件求出阀门打开后封闭气体的压强，再由玻意耳定律求出两部分气体的长度，由几何关系即可求解活塞A、B移动的距离。

以两个活塞和杆整体为研究对象，设初始时刻压强为p，则

解得：

A中气体的压强

打开阀门K后，仍以两个活塞为研究对象，设压强为，则

，解得：

设重新平衡后，活塞A、B到缸底距离分别为，则

由气态方程可得

且，

解得：

即活塞A向左移动，移动了20cm