Question

【题目】(多选)如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角θ=37°．已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等．装置BO′O能以任意角速度绕竖直轴O′O转动，且小球始终在BO′O平面内，那么在ω从零缓慢增大的过程中（　　）（g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

A. 两细线张力均增大

B. 细线AB中张力一直变小，直到为零

C. 细线AC中张力先不变，后增大

D. 当AB中张力为零时，角速度可能为

Answer 1

【答案】CD

【解析】当静止时，受力分析如右图，由平衡条件

TAB=mgtan37°=0.75mg，TAC＝＝1.25mg，
若AB中的拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如右图，mgtanθ1＝m(lsinθ1)ωmin2，得ωmin＝．

当ω最大时绳AC与竖直方向夹角θ2=53°，mgtanθ2＝mωmax2lsinθ2，得ωmax＝．所以ω取值范围为≤ω≤．绳子AB的拉力都是0．由以上的分析可知，开始时AB是拉力不为0，当转速在≤ω≤时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，故AB错误；当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变当水平方向的拉力增大，AC的拉力继续增大；故C正确；由开始时的分析可知，当ω取值范围为≤ω≤．绳子AB的拉力都是0．故D正确．故选CD.