Question

如图1-9-13所示，劲度系数为k₁的轻质弹簧两端分别与质量为m₁、m₂的物块1、2拴接，劲度系数为k₂的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了___________，物块1的重力势能增加了___________.

图1-9-13

Answer 1

解析：弹簧2原来处于压缩状态，设形变量为x₂，对整个系统由平衡条件有k₂x₂=(m₁+m₂)g,得x₂=(m₁+m₂)g/k₂.当弹簧2的下端刚脱离桌面时，物块2的重力势能增加ΔE_p2=m₂gx₂=m₂.

    弹簧1原来处于压缩状态，设形变量为x₁,则有k₁x₁=m₁g，得x₁=m₁g/k₁.物块2被拉起时，弹簧1处于伸长状态，设形变量为x₁′,有k₁x₁′=m₂g,得x₁′=m₂g/k₁.则物块1的重力势能增加

ΔE_p1=m₁g(x₂+x₁+x)=m₁g=m₁(m₁+m₂).

答案：

m₁(m₁+m₂)