Question

质量为25kg的小孩坐在质量为5kg的秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5m．如果秋千板摆动经过最低点的速度为3m/s，求：

（1）这时秋千板所受的压力是多大？

（2）每根绳子对秋千板的拉力是多大？（绳子质量不计，g取10m/s²）

Answer 1

考点：  向心力．

专题：  牛顿第二定律在圆周运动中的应用．

分析：  （1）“秋千”做圆周运动，经过最低位置时，由重力和秋千板对小孩的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力，再由牛顿第三定律求解小孩对秋千板的压力．

（2）设每根绳子对秋千的拉力为T，把秋千和小孩看着一个整体，则在最低点，根据向心力公式即可求解．

解答：  解：（1）以小孩为研究对象，根据牛顿第二定律得：

F_N﹣mg=m

得到秋千板对小孩的支持力：F_N=mg+m=250+90=340N

由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力大小为340N

（2）设每根绳子对秋千的拉力为T，把秋千和小孩看着一个整体，则在最低点，

2T﹣（M+m）g=（M+m）

代入数据得：T=204N

答：（1）这时秋千板所受的压力是340N；

（2）每根绳子对秋千板的拉力是204N．

点评：  对于圆周运动动力学问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源．