Question

如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能到达的最大高度为（　　）

　  A． h             B． l.5h              C． 2h               D． 2.5h

Answer 1

考点：  机械能守恒定律．

专题：  机械能守恒定律应用专题．

分析：  本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小．

解答：  解：设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒：

b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．即：

3mgh=mgh+•（3m+m）V²

解得 两球的速度都为V=，

此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为V=的竖直上抛运动，

同样根据机械能守恒：mgh+mV²=mgH

解得a球能达到的最大高度H为1.5h．

故选B．

点评：  在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒．