Question

如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（　　）

　  A． A球的线速度必定小于B球的线速度

　  B． A球的角速度必定小于B球的角速度

　  C． A球的运动周期必定小于B球的运动周期

　  D． A球对筒壁的压力必定等于B球对筒壁的压力

Answer 1

考点：  向心力；线速度、角速度和周期、转速．

专题：  匀速圆周运动专题．

分析：  对AB受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以对各选项做出判断

解答：  解：A、如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．由向心力的计算公式F=m，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以A错误．

B、又由公式F=mω²r，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，所以B正确．

C、由周期公式T=，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误．

D、有牛顿第三定律可知，球AB对筒壁的压力为N′=N=，因质量相同，合力与支持力的角度相同，所以球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D正确．

故选：BD．

点评：  对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，同时要熟练地掌握向心力的各种表达式，并做到灵活应用．