Question

【题目】如图所示,在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力,并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法中正确的是(　　)

A. 各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

B. 太阳对各小行星的引力相同

C. 小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

D. 小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值

Answer 1

【答案】D

【解析】根据万有引力提供向心力：，解得：，由于小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星的周期均大于地球公转周期，即大于一年，故A错误；太阳对小行星的引力，由于各小行星轨道半径和质量关系均未知，所以不能得出太阳对小行星的引力是否相同，故B正确；根据万有引力提供向心力：，解得：，小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，故小行星的公转速度小于地球公转的线速度，故C错误；根据万有引力提供向心力：，解得：，小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径，故内侧向心加速度大于外侧的向心加速度，故D正确。所以D正确，ABC错误。