Question

3．一个小球在坐标原点O被水平抛出，小球在以后的运动过程中，瞬时速度和竖直方向所成的角为α，位移和竖直方向的所成的角为β，则α和β随时间变化的情况是（　　）

• A． α随时间增大，β随时间减小
• B． α随时间减小，β随时间增大
• C． α和β都随时间减小
• D． α和β都随时间增大

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据数学知识和运动学公式得到α和β的正切值，再进行分析．

解答 解：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．则有：
tanα=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}=\frac{{v}_{0}}{gt}$，
tanβ=$\frac{x}{y}=\frac{{v}_{0}t}{\frac{1}{2}g{t}^{2}}=\frac{2{v}_{0}}{gt}$
式中v₀不变，g一定，则由数学知识可知随着时间α和β都减小，故C正确．
故选：C

点评 解决本题关键要知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，能熟练运用运动学公式列式分析．