Question

15．如图所示，一半径为R=2m的圆环，以竖直的直径AB为轴匀速转动，环上有M、N两点，M点与圆心连线与AB夹角为60°，N点与圆心的连线与AB夹角为30°，M、N两点的角速度之比为ω_M：ω_N=1：1，线速度之比为v_M：v_N=$\sqrt{3}$：1．

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，再根据v=rω判断线速度的大小．

解答 解：共轴转动的各点角速度相等，故M、N两点的角速度相等；ω_M：ω_N=1：1
M点的转动半径为 R_M=Rsin60°=0.5$\sqrt{3}$R，N点的转动半径为 R_N=Rsin30°=0.5R，
根据v=rω公式，线速度之比为：v_M：v_N=R_M：R_N=$\sqrt{3}$：1；
故答案为：1：1，$\sqrt{3}$：1

点评 解决本题的关键知道共轴转动各点角速度大小相等，以及知道角速度、线速度、半径之间的关系公式．