Question

4．如图，足够长的斜面倾角为θ，小球以初速度v₀从斜面顶端O水平抛出，经过时间t，落至斜面上的P点；若小球以初速度2v₀从斜面顶端O水平抛出，最后落至斜面上的Q点，则小球从O运动到Q的时间为（　　）

• A． t
• B． 2t
• C． 3t
• D． 4t

Answer 1

分析 小球做平抛运动，落在斜面上时，竖直方向的分位移和水平方向的分位移的比值等于tanθ，由此列式，得出运动的时间和什么因素有关，从而确定时间比，即可解答．

解答 解：小球做平抛运动，落在斜面上时，有 tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$ 得t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$
则知 t∝v₀，所以初速度变为原来的2倍，则运行时间变为原来的2倍，所以小球从O运动到Q的时间为2t．
故选：B

点评 解决本题的关键知道球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟练掌握平抛运动的位移公式．