Question

19．把一个质量为1kg的物块从某高处由静止释放，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．（物体未落地）．求：
（1）前3s内重力做功的平均功率；   
（2）第3s内重力做的功；
（3）第3s末重力的功率．

Answer 1

分析 （1）由自由落体运动求出3s内下降高度，由W=mgh求的重力做功，根据P=$\frac{W}{t}$求得平均功率
（2）求出第3s内下降的高度，由W=mgh求得重力做功
（3）由运动学求出3s末的速度，由P=mgv求的瞬时功率

解答 解：（1）3s内下降的高度为h=$\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$，
重力做功为W=mgh=1×10×45J=450J
平均功率为P=$\frac{W}{t}=\frac{450}{3}W=150W$
（2）物体第3s内下降高度为$h′=h-\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=45-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=25m$
第3s内重力做功为W′=mgh′=1×10×25J=250J
（3）3s末的速度为v=gt=10×3m/s=30m/s
瞬时功率为P=mgv=1×10×30W=4=300W
答：（1）前3s内重力做功的功率为150W；   
（2）第3s内重力做的功为250J；
（3）第3s末重力的功率为300W．

点评 解决本题的关键知道瞬时功率和平均功率的区别，掌握平均功率和瞬时功率的求法．