Question

14．如图，从倾角为θ=37°的斜面底端的正上方h=1.4m高处正对斜面水平抛出一个物体，已知物体落在斜面上距离斜面底端L=1m处，试求物体被抛出时的速度v₀．
（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由分位移公式分别列式．结合水平位移和竖直位移的关系解答．

解答 解：设物体飞行的时间为t，则
 x=v₀t
 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由几何关系有 x=Lcosθ，h=y+Lsinθ
联立得 t=$\sqrt{\frac{2（h-Lsinθ）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（1.4-1×0.6）}{10}}$=0.4s
v₀=$\frac{Lcosθ}{t}$=$\frac{1×0.8}{0.4}$=2m/s
答：物体被抛出时的速度v₀是2m/s．

点评 该题是平抛运动基本规律的应用，主要抓住撞到斜面上时水平速度和竖直方向速度的关系以及位移的关系解题．