Question

3．小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹30°角，落地时速度方向与水平方向夹60°角，g=10m/s²，则小球在空中运动时间及抛出的初速度正确的是（　　）

• A． t=1.5s
• B． v₀=10m/s
• C． t=2s
• D． 5$\sqrt{3}$m/s

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平行四边形定则求出两个时刻的竖直方向上的分速度与水平速度的关系，结合速度时间公式求出初速度的大小，从而得出落地的竖直分速度，结合速度时间公式求出在空中运动的时间．

解答 解：设物体的初速度为v₀，
根据平行四边形定则知，落地前1s时刻的竖直分速度v_y1=v₀tan30°，
落地时的竖直分速度v_y=v₀tan60°，
根据v_y-v_y1=gt₁=10m/s，
解得初速度${v}_{0}=5\sqrt{3}m/s$．
则落地时竖直分速度v_y=v₀tan60°=15m/s，
物体在空中的运动时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{15}{10}=1.5s$．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．