Question

13．实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动．今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10V．已知R=l0Ω，线圈电阻忽略不汁，下列说法正确的是（　　）

• A． 从图示位置开始计时线圈中感应电流瞬时值表达式为i=$\sqrt{2}$sin50πtA
• B． 在如图所示的位置时，线圈的磁通量的变化率为零
• C． 流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次
• D． 电阻R上的热功率等于10W

Answer 1

分析 交变电流产生过程中，线圈在中性面上时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势最小，为零；线圈与中性面垂直时，通过的磁通量最小，电动势为大，磁通量的变化率最大，每个周期电流方向改变两次．

解答 解：A、电压表的示数为10V，故电压的最大值为10$\sqrt{2}$V，最大电流为：I_m=$\frac{{U}_{m}}{R}=\sqrt{2}A$
角速度：ω=2πn=2π×25=50πrad/s
故从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为：
i=I_mcosωt=$\sqrt{2}$cos50πt（A），故A错误；
B、线圈平面与磁场平行时，线圈与中性面垂直时，感应电电动势为大，线圈的磁通量的变化率最大，故B错误；
C、线圈每秒转25圈，故交流电的频率为25Hz，每秒钟电流方向改变50次，故C错误；
D、电阻R上的热功率：
P=I²R=1²×10=10W，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是明确交变电流的有效值、最大值、瞬时值的关系，知道从中性面开始计时的瞬时电流表达式为：i=I_mcosωt，基础题．