Question

4．某同学为测量-种新材料制成的均匀圆柱体的电阻率．

（1）用螺旋测微器测量其直径，示数如图甲所示，则直径d=6.870mm；用游标为20分度的卡尺测最其长度，示数如图乙所示，其长度L=50.10mm；用多用电表测量此圆柱体轴线方向的电阻，选用电阻“×10”档，正确操作后表盘的示数如图丙所示，则欧姆表测得的电阻值R₁=200Ω．
（2）他改用如图丁所示的电路测量该圆柱体的电阻R，所用器材代号和规格如下：
①电流表A （量程0～15mA，内阻R_A=20Ω）
②电压表V（量程0～3V，内阻约2kΩ）
③直流电源E（电动势3V，内阻不计）
④滑动变阻器R₀（阻值范围0～20Ω） 
开关S、导线若干．
若实验中电流表示数为I、电压表示数为U，要更准确得到该圆柱体的电阻，计算电阻R的表达式为：R=$\frac{U}{I}$-R_A，进而可得出该种材料的电阻率．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺示数；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表的示数．
（2）根据图示电路图应用串联电路特点与欧姆定律求出电阻的计算公式．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：d=6.5mm+37.0×0.01mm=6.870mm；
游标卡尺游标尺是20分度的，其精度为0.05mm，由图示游标卡尺可知，其示数为：L=50mm+2×0.05mm=50.10mm；
欧姆表选择“×10”档，由图丙所示表盘可知，电阻值：R₁=20×10=200Ω；
（2）由图示电路图可知，电流表采用内接法，电压表测电流表与待测电阻总电压，
由欧姆定律可知：R_A+R=$\frac{U}{I}$，电阻测量值：R=$\frac{U}{I}$-R_A；
故答案为：（1）6.870；50.10；200；（2）R=$\frac{U}{I}$-R_A．

点评 本题考查了螺旋测微器、游标卡尺、欧姆表读数，求电阻表达式，要掌握常用器材的使用及读数方法，对游标卡尺读数时要注意游标尺的精度．