Question

人们到医院检查身体时，其中有一项就是做胸透，我们可以把做胸透的原理等效如下：如图所示，P是一个放射源，从开口处在纸面内向各个方向放出某种粒子（不计重力），而这些粒子最终必须全部垂直射到底片MN这一有效区域，并要求底片MN上每一地方都有粒子到达。假若放射源所放出的是质量为m、电量为q的带正电的粒子，且所有的粒子速率都是v，M与放射源的出口在同一水平面，底片MN竖直放置，底片MN长为L。
为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场。求：
（1）匀强磁场的方向
（2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示
（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S

Answer 1

（1）匀强磁场的方向为垂直纸面向外
（2）

（3）S=πL²/4        

（1）匀强磁场的方向为垂直纸面向外    3分
（2）最小有界磁场如图所示， 4分
（3）要想使所有的粒子都最终水
平向右运动，带电粒子在磁场中
做匀速圆周运动的轨道半径必须
与最小圆形有界匀强磁场的半径
大小一致所以有：R="L/2  " 2分
根据牛顿第二定律：   得：       3分
联立解得：                             3分

如图所示，有界磁场的最小面积为：S=πL²/4            3分