Question

【题目】如图所示为交流电发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕轴以rad/s的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部20Ω的电阻R相接，求电键S合上后。

（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；

（2）电压表和电流表示数；

（3）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电量。

Answer 1

【答案】(1) (2) ， (3) 0.02C

【解析】（1）感应电动势最大值：
Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50V=50V
故交变电动势瞬时值的表达式为：
e=Em cosωt=50cos50t（V）
（2）感应电动势有效值E==50 V．
电键S合上后，由闭合电路欧姆定律I=A=2.0 A，
U=IR=2×20 V=40 V．
即电流表示数为 2 A，电压表示数为 40 V．
（3）从计时开始，线圈转过的过程中，通过外电阻R的电量：；