Question

（2003?徐州一模）如图所示，两块金属板M、N上下水平放置，两板间电压为U，有两个质量相等的小球A和B，带电A球静止在距下极板32cm处，B球不带电，以0.2m/s的水平速度与A球相碰，碰撞中无能量损失，在两球分离的瞬间把板间电压降为0.9U，碰后B球带电量可忽略不计．求：A、B在板上第一次撞击点间的距离．（ g取10m/s²）

Answer 1

分析：AA、B质量相同弹性碰撞后二者速度交换，B做自由落体运动，落在A的正下方，A做类似于平抛运动的匀变速曲线运动，根据各自的运动规律求解．

解答：解：由A原来平衡知：qE=mg，A、B质量相同，碰撞中无能量损失，发生弹性碰撞后二者速度交换，即碰撞后AAA的速度为零，B的速度为0.2m/s
B做自由落体运动，落在A的正下方，A做类似于平抛运动的匀变速曲线运动 由A原来平衡知：

qU

d

=mg，
电压改变后：

0.9qU

d

=0.9mg
，此后A球所爱合力F=0.1mg，方向向下，
加速度a=0.1g，
落到下极板历时t=

2h a

=0.8s，
落点距B球的距离x=v₀t=16cm
答：A、B在板上第一次撞击点间的距离是16cm

点评：本题综合考查了动量守恒、类平抛运动等主要知识，在解答中要注意通过分析得出主要的运动过程，再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据；本题对学生的分析问题能力要求较高，是道好题．