Question

【题目】两个小球A、B在光滑水平面上相向运动，已知它们的质量分别是m1=4 kg，m2=2 kg，A的速度v1=3 m/s（设为正），B的速度v2=–3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别是（ ）

A. v1′＝v2′＝1.5m/s

B. v1′＝+4 m/s，v2′＝-5m/s

C. v1′＝2m/s，v2′＝-1m/s

D. v1′＝-1m/s，v2′＝5m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

以A的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：p=m1v1+m2v2=4×3+2×（-3）=6kgm/s，碰前总动能为：，如果v1′=1.5m/s、v2′=1.5m/s，碰后系统动量为9kgm/s，总动能为6.75J，系统动量不守恒、动能不增加，不符合实际，故A错误；如果v1′=4m/s、v2′=-5m/s，碰后系统总动量为6kgm/s，总动能为57J，系统动量守恒，动能增加，故B错误；如果v1′=2m/s、v2′=-1m/s，根据碰撞的特点可知，相向运动的两个物体在碰撞后至少有一个物体运动的方向要发生变化或静止，碰后两球速度方向都不发生改变是不可能的，故C错误；如果v1′=-1m/s、v2′=5m/s，碰后总动量为6kgm/s，总动能为27J，系统动量守恒，动能不变，故D正确。