Question

18．质量为5t的汽车，在平直公路上以60kW的恒定功率从静止开始启动，经50s速度达到24m/s的最大速度，运动过程中汽车所受的阻力不变，求汽车在这段时间内通过的位移．

Answer 1

分析 当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．牵引力做功为W=Pt，根据动能定理列式求解位移．

解答 解：根据P=Fv知最大速度知F=f
f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{24}$N=2.5×10³N
汽车从静止到最大速度，位移为x，由动能定理知
Pt-fx=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$
即60×10³×50-2.5×10³x=$\frac{1}{2}×5×1{0}^{3}$×24²
解得x=624m
答：汽车在这段时间内通过的位移为624m

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉，当做变速运动时求解位移要根据动能定理．