Question

18．一个石子以6m/s水平抛出的，经过0.8s落到地面，不计空气阻力（g=10m/s²）试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）从抛出点到落地点的水平距离；
（3）石子落地时速度方向与水平方向夹角的正切值．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动的时间求出高度．
（2）根据x=v₀t求从抛出点到落地点的水平距离．
（3）结合速度时间公式求出石子落地时的竖直分速度，再求出石子落地时速度方向与水平方向夹角的正切值．

解答 解：（1）石子做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，则其抛出点距离地面的高度为：
  h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.8²m=3.2m；
（2）从抛出点到落地点的水平距离 x=v₀t=6×0.8m=4.8m
（3）石子落地时竖直方向上的分速度为：v_y=gt=10×0.8m/s=8m/s
石子落地时速度方向与水平方向夹角的正切值 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{8}{6}$=$\frac{4}{3}$
答：
（1）石子的抛出点距地面的高度是3.2m；
（2）从抛出点到落地点的水平距离是4.8m；
（3）石子落地时速度方向与水平方向夹角的正切值是$\frac{4}{3}$．

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．