Question

9．如图所示的电路中，R₁=2Ω，R₂=6Ω，S闭合时，理想电压表V的示数为7.5V，理想电流表A的示数为0.75A，S断开时，理想电流表A的示数为1A，求：
（1）电阻R₃的值；
（2）电源电动势E和内阻r的值．

Answer 1

分析 （1）已知电压表及电流表的示数，则由串并联电路的规律可求得电阻R₃的值；
（2）由闭合电路欧姆定律可求得电动势E和内阻r．

解答 解：（1）由电路图可知，电压表测量电源的路端电压；而电流表测量流过R₂的电流；则干路电流为：
$I=\frac{U-{I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$=$\frac{7.5-0.75×6}{2}$=1.5A；
流过R₃的电流为I-I₂； R₃两端的电压等于R₂两端的电压为：
U=I₂R₂；
电阻R₃的值为：
 R₃=$\frac{{I}_{2}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{I-{I}_{2}^{\;}}$=$\frac{0.75×6}{1.5-0.75}$Ω=6Ω；
（2）由闭合电路欧姆定律可得：
当S闭合时：E=7.5+1.5r---（1）
当S断开时：U=I（R₁+R₂）=1×（2+6）=8V；
E=8+r----（2）
联立（1）、（2）解得：E=9V    r=1Ω；
答：（1）电阻R₃的值为6Ω；
（2）电动势为9V；内阻为1Ω．

点评 本题考查串并联电路的电流及电压规律与闭合电路欧姆定律，在解答时要注意正确理解题意，并能准确把握电路图．