Question

2．一船在静水中的速度为6米/秒，要横渡流速为8米/秒的河，下面说法正确的是（　　）

• A． 船不能渡过此河
• B． 船能行驶到正对岸
• C． 船在最短时间内过河，船对地的速度为6米/秒
• D． 若河宽60米，过河的最少时间为10秒

Answer 1

分析 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短，根据分运动与合运动具有等时性，求出渡河的时间．根据平行四边形定则求出小船的合速度．

解答 解：AD、只要船速不平行于河岸，是可以渡河的；当静水速垂直于河岸时，渡河时间最短，有：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{60}{6}$s=10s．故A错误，D正确；
B、由于船速小于水流速，所以合速度不可能垂直于河岸，小船不能垂直渡河到对岸．故C错误．
C、在最短时间内过河，则静水速垂直于河岸时，此时小船的速度为：v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}+{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10m/s．故C错误．
故选：D

点评 解决本题的关键知道小船参与了静水运动和水流运动，最终的运动是这两运动的合运动．掌握运用平行四边形定则对速度进行合成，知道当静水速方向与河岸垂直时，渡河的时间最短．