Question

如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三边的长度分别为3L、4L和5L，长度为L的电阻丝的电阻为r，框架与一电动势为E、内阻不计的电源相连接，整个系统处于方向垂直于框架平面、磁感应强度为B的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力为（　　）

• A、0
• B、

  BEL

  r

  ，方向b→d
• C、

  2BEL

  r

  ，方向d→b
• D、

  12BEL

  7r

  ，方向b→d

Answer 1

分析：根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小，再计算出各段安培力的大小，然后使用平行四边形定则合成即可．

解答：解：电路中的总电阻R总=

5r?7r

5r+7r

=

35

12

r，则总电流I=

E

35r 12

=

12E

35r

．
通过ab、bc的电流I1=

5

12

I=

5

12

×

12E

35r

=

E

7r

，通过bc的电流I2=

7

12

I=

7

12

×

12E

35r

=

E

5r

．
ab边所受的安培力方向水平向右，bc边所受的安培力方向竖直向上，ac边所受的安培力方向垂直ac向上．
ab边所受的安培力Fab=BI1?3L=

3BEL

7r

，bc边所受的安培力Fbc=BI1?4L=

4BEL

7r

，ac边所受的安培力Fac=BI2?5L=

5BEL

5r

=

BEL

r

．
根据平行四边形定则知，三个力的合力方向由b→d，大小为F合=

F 2 ab + F 2 bc

+Fac=

5BEL

7r

+

BEL

r

=

12BEL

7r

．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评：本题考查了闭合电路欧姆定律和安培力的综合，掌握安培力的大小公式和左手定则判断安培力的方向是解决本题的关键．