Question

【题目】人的质量m=60kg，船的质量M=240kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人恰好可以跃上岸．若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为多远？（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等）（ ）

A.1.5m
B.1.2m
C.1.34m
D.1.1m

Answer 1

【答案】C
【解析】解：以人的方向为正方向，撤去缆绳，由动量守恒定律可知，0=mv1﹣Mv2；

由于两次人消耗的能量相等，故人跳起时的动能不变；

则由功能关系可知：

mv02= mv12+ Mv22

解得：v1= v0

故x1=v1t= x0= =1.34m；

故选：C．

【考点精析】关于本题考查的功能关系和动量守恒定律，需要了解当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变才能得出正确答案．