Question

15．实验装置如图1所示：一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连．木块右侧与打点计时器的纸带相连．在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求出木块的加速度a=-3.0m/s²，木块与木板间的摩擦因数μ=0.3．（打点计时器所用交流电频率为50Hz，不计纸带与木块间的拉力．取重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度，再运用牛顿第二定律求出动摩擦因数μ．

解答 解：由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移分别是：
s₁=7.72cm，s₂=7.21cm，s₃=6.71cm，s₄=6.25cm，s₅=5.76cm，s₆=5.29cm，s₇=4.81cm，s₈=4.31cm
以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有
a=$\frac{（{s}_{5}+{s}_{6}+{s}_{7}+{s}_{8}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}+{s}_{4}）}{16{T}^{2}}$
又知T=0.04s          
解得：a=-3.0m/s²       
重物落地后木块只受摩擦力的作用，用m表示木块的质量，根据牛顿第二定律有：
-μmg=ma            
解得μ=0.3        
故答案为：-0.3；3．

点评 要注意单位的换算．
对于相邻的计数点位移间隔不等时能够运用逐差法求解．