[题目]如图所示.粗细均匀的矩形单匝线圈abcd固定在滑块上.总质量M＝1 kg.滑块与地面间的动摩擦因数μ＝0.5.线圈ab边长度L1＝2 m.线圈ad边长度L2＝1 m.线圈的总电阻R＝2 Ω.滑块的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场.且磁感应强度随时间的变化关系如下图所示.t＝0时刻滑块处于磁场左边界的左侧某个位置.从该时刻起滑块在外力F的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，粗细均匀的矩形单匝线圈abcd固定在滑块上，总质量M＝1 kg，滑块与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，线圈ab边长度L1＝2 m，线圈ad边长度L2＝1 m，线圈的总电阻R＝2 Ω。滑块的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间的变化关系如下图所示。t＝0时刻滑块处于磁场左边界的左侧某个位置，从该时刻起滑块在外力F的作用下以速度v＝3 m/s水平向右做匀速直线运动。已知ab边到磁场下边界的距离x＝0.5 m，t1＝3 s时线圈ab边恰好完全进入磁场，取g＝10 m/s2，求：

(1)线圈进入磁场的过程中a、b两点间的电势差Uab；

(2)0～4 s内整个线圈所产生的焦耳热Q；

(3)0～4 s内外力F所做的功WF。

【答案】（1）-0.5V（2）2.75J（3）67.5J

【解析】

(1)由闭合电路的欧姆定律求出电压；(2)根据焦耳定律求出热量.(3)由动能定理或能量守恒定律求出功.

(1)由图可知，设线圈进入磁场的过程中只有bc边上的部分切割磁感线则，感应电动势

ab边的电阻

(2)设线圈从开始进入磁场到刚好完全进入磁场的时间为，焦耳热为

则：

3s-4s时间内，ab与bc的上部分同时切割磁感线，所以无动生感应电动势

所以感生电动势

这阶段的焦耳热

所以0-4s时间内整个线圈所产生的焦耳热

（i）线圈进入磁场前线圈进入的摩擦力

该阶段摩擦力做的功

（ii)线圈从开始进入磁场到刚好完全进入磁场，设线圈从开始进入磁场到刚好完全进入磁场摩擦力为，摩擦力做的功为，则，即该阶段随位移均匀增大，则该阶段的平均摩擦力

所以该阶段摩擦力做的功

设线圈从开始进入磁场到刚好完全进入磁场安培力做的功为，

则

（ii)线圈在3s-4s时间内，设3s-4s时间内场摩擦力为，摩擦力做的功为，则，该阶段磁感应强度随时间均匀变大，而线圈在做匀速直线运动，易知该阶段随位移均匀增大，则该阶段的平均摩擦力

所以

对-4s用动能定理分析可得：

所以

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（2）实验时使滑块甲从图示位置获得一初速度撞击静止在导轨上的滑块乙，两滑块碰撞端粘有橡皮泥，碰撞后两滑块粘在一起。光电门1记录了滑块甲上的挡光片的挡光时间为t1，光电门2记录了滑块乙上的挡光片的挡光时间为t2。实验数据满足表达式__________________即可认为两滑块组成的系统遵循动量守恒定律。

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A. 导体棒ab在运动过程中能产生交变电流

B. 定值电阻产生的总热量为弹性势能Ep的一半

C. 导体棒ab向右运动时安培力做负功，向左运动时做正功

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