Question

【题目】如图所示，三个等量的点电荷，固定在正三角形的三个顶点上，A、C两点为正电荷，B点为负电荷，D为AC中点。下列说法正确的是

A. 若A处点电荷所受静电力大小为F，则B处点电荷所受静电力大小为2F

B. 若A处点电荷所受静电力大小为F，则B处点电荷所受静电力大小为F

C. 若将B处点电荷沿BD连线向D点移动，其电势能一定逐渐减小

D. 在三个点电荷产生的电场中，没有合场强为零的位置(无限远处除外)

Answer 1

【答案】BC

【解析】

若A处点电荷所受静电力大小为F，因A、C两点为正电荷，B点为负电荷，且三个等量的点电荷，分别对A与B受力分析，如下图所示：

那么AB间的库仑力为F，CB间的库仑力也为F，根据矢量的合成法则，结合三角知识，即有，B处点电荷所受静电力大小为2Fcos30°=F，故A错误，B正确；若将B处点电荷沿BD连线向D点移动，由矢量的合成法则，AC产生的合电场强度方向由D指向B，那么电场力做正功，其电势能一定逐渐减小，故C正确；根据矢量的合成法则，在三个点电荷产生的电场中，在BD延长线某处存在合场强为零的位置，故D错误。