Question

14．如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数$\frac{1}{v}$的关系图象，若汽车质量为2×10³kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其中最大车速为30m/s，则（　　）

• A． 汽车所受阻力为2×10³N
• B． 汽车在车速为15m/s时，功率为6×10⁴W
• C． 汽车做匀加速运动的加速度为3m/s²
• D． 汽车做匀加速运动所持续的时间为10s

Answer 1

分析 从图线看出，开始图线与x轴平行，表示牵引力不变，牵引车先做匀加速直线运动，倾斜图线的斜率表示额定功率，即牵引车达到额定功率后，做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，做匀速直线运动．

解答 解：A、当速度为30m/s时，牵引车的速度达到最大，做匀速直线运动，此时F=f，所以f=2×10³N．故A正确；
B、牵引车的额定功率P=fv=2×10³×30W=6×10⁴W．匀加速直线运动的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6000-2000}{2000}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，匀加速直线运动的末速度v=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{6000}m/s=10m/s$，匀加速直线运动的时间t=$\frac{v}{a}=\frac{10}{2}s=5s$．因为15m/s＞10m/s，所以汽车速度为15m/s时，功率已达到额定功率，故B正确；
C、由B分析各匀加速运动加速度大小为2m/s²，故C 错误；
D、由B分析知，D错误．
故选：AB

点评 解决本题的关键能够从图线中分析出牵引车的运动情况，知道倾斜图线的斜率表示牵引车的额定功率．