Question

12．如图所示，水平地面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则（　　）

• A． 速度可能向左，加速度可大于（1+μ）g
• B． 加速度一定向右，不能超过（1-μ）g
• C． 加速度一定向左，不能超过μg
• D． 加速度一定向左，不能超过（1-μ）g

Answer 1

分析 抓住A开始恰好不下滑，结合竖直方向上平衡得出弹簧弹力与重力的关系，当车厢做加速运动时，隔离对A分析，抓住竖直方向上平衡得出墙壁对A支持力的要求，从而结合牛顿第二定律得出加速度的方向，隔离对B分析，抓住B所受的最大静摩擦力求出最大加速度．

解答 解：开始A恰好不下滑，对A分析有：f=mg=μN=μF_弹，解得${F}_{弹}=\frac{mg}{μ}$，此时弹簧处于压缩．
当车厢做加速运动时，为了保证A不下滑，墙壁对A的支持力必须大于等于$\frac{mg}{μ}$，根据牛顿第二定律可知加速度方向一定向右．
对B分析，f_Bm=μ（F_弹-mg）≥ma，解得a≤（1-μ）g，故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，抓住临界情况，结合牛顿第二定律进行求解，掌握隔离法的灵活运用．