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如图,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态.现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,这时托起平板竖直向上的力是多少?m2上升的高度是多少?
当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时,下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量,设为x,
对m1受力分析得:m1g=k1x+k2x…①
对平板和m2整体受力分析得:
F=(m2+m)g+k2x…②
①②联解得托起平板竖直向上的力F=mg+m2g+
k2m1g
k1+k2

未托m2时,上面弹簧伸长量为x1=
(m1+m2)g
k1
…③
下面弹簧伸长量为x2=
m2g
k2
…④
托起m2时:m1上升高度为:h1=x1-x…⑤
m2相对m1上升高度为:h2=x2+x…⑥
m2上升高度为:h=h1+h2…⑦
③④⑤⑥⑦联解得h=
m2g
k2
+
(m1+m2)g
k1

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图,小球P、Q的质量相等,其间用轻弹簧相连,光滑斜面倾角为θ,系统静止时,弹簧与轻绳均平行与斜面,则在轻绳被突然剪断的瞬间,下列说法正确的是(  )
A.两球的加速度大小均为g?sinθ
B.Q球的加速度为零
C.P球的加速度大小为2g?sinθ
D.P球的加速度方向沿斜面向上,Q球的加速度方向沿斜面向下

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

质量为10kg的物体,原来静止在水平面上,当受到水平拉力F后,开始沿直线作匀加速运动,设物体经过时间t位移为s,且s、t的关系为s=2t2.则物体所受合外力大小为______N,第4s末的速度是______m/s,如果在4s末撤去拉力F,物体再经10s停止运动,则F=______N,物体与平面间的动摩擦因数μ=______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,重为G=10N的物体在动摩擦因数为0.2的水平面上向左运动,同时受到大小为8N的方向向右的水平力F的作用,则物体所受的合力大小是______N;方向为______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

质量m=20kg的物体以某一初速度滑上倾角θ=37°的粗糙斜面,物体能到达斜面上的最大距离L=20m.已知物体与斜面间动摩擦因数μ=0.5.求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=l0m/s2
(1)物体沿斜面上滑过程中加速度的大小;
(2)物体上滑时初速度的大小:
(3)求从斜面底端滑出到回到底端全过程中合力做的功.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

如图所示,一轻绳两端各系重物A和B,挂在汽车顶部的定滑轮上,绳的质量及滑轮摩擦均不计,mA>mB,A静止在汽车底板上,轻绳呈竖直方向.当汽车在水平公路上匀速行驶时,A对汽车底板的压力为______,汽车以加速度a向右匀加速运动时,A仍在原来的位置相对车底静止,此时A对车底的压力为______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

一辆车箱长为L=2m的汽车,在平直的公路上以V0=36km/h的速度匀速行驶,车箱后挡板处放有一小木块,与车箱的动摩擦因数为μ=0.2,若汽车以大小为a=6m/s2的加速度刹车,求:(设木块对刹车没有影响,g取10m/s2
(1)汽车从刹车到停止所用的时间?
(2)开始刹车后2s内,汽车的位移是多大?
(3)如果相对车箱而言,木块与车箱挡板碰撞时都以碰前的速率反弹.则从刹车起,木块经多长时间最终停下?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,一质量为mB=2kg,长为L=6m的薄木板B放在水平面上,质量为mA=2kg的物体A(可视为质点)在一电动机拉动下从木板左端以v0=5m/s的速度向右匀速运动.在物体带动下,木板以a=2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,此时牵引物体的轻绳的拉力F=8N.已知各接触面间的摩擦因数恒定,重力加速度g取l0m/s2,则
(1)经多长时间物体A滑离木板?
(2)木板与水平面间的动摩擦因数为多少?
(3)物体A滑离木板后立即取走物体A,木板能继续滑行的距离为多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图,区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1,区域宽度为d 1,区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E 2,区域宽度为d 2,磁场方向垂直纸面向里,电场方向竖直向下。一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点,由静止释放后水平向右做直线运动,进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动,从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出,其速度方向改变了30°,重力加速度为g ,求:

(1)区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E 1、E 2的大小。
(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小。
(3)微粒从P运动到Q的时间有多长。

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