Question

如图，区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E₁，区域宽度为d ₁，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E ₂，区域宽度为d ₂，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下。一质量为m、电量大小为q的微粒在区域I左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了30°，重力加速度为g ，求：

（1）区域I和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E ₁、E ₂的大小。
（2）区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小。
（3）微粒从P运动到Q的时间有多长。

Answer 1

（1）     （2）  （3）

试题分析：（1）根据题意：
，求得：  （2分）
，求得：     （2分）
（2）粒子进入磁场区域时满足：
     （2分）
     （2分）
根据几何关系，分析可知：   （2分）
整理得：     （2分）
（3）微粒从P到Q的时间包括在区域I内的运动时间和在区域Ⅱ内的运动时间，并满足：
      （1分）
      （1分）
     （2分）
经整理得：   （2分）