Question

如图所示，在水平面上放着两个木块a和b，质量分别为m_a、m_b，它们与水平面间的动摩擦因数为μ．两木块之间连接一个劲度系数为k的轻弹簧，弹簧原长为L．对b施加水平向右的拉力F，a、b以相同的速度做匀速直线运动，弹簧的伸长量为x．则下列关系正确的是（　　）

A．弹簧的拉力等于μm_ag

B．b受的合力为F-μm_bg

C．拉力F为μ（m_ag+m_bg）+kx

D．a、b之间的距离为L+μ（m_ag+m_bg）/k

Answer 1

分析：当两木块一起匀速运动时，木块a受到重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力而平衡，根据平衡条件求出弹簧的弹力等于摩擦力．
b做匀速运动，处于平衡状态，根据平衡条件b所受的合力为零．
对ab整体研究，根据平衡条件可知拉力F等于整体所受的滑动摩擦力．
由胡克定律求出弹簧伸长的长度，再求解两木块之间的距离．

解答：解：A、对木块a受力分析如图：

根据平衡条件弹簧的弹力F=μm_ag，故A正确．
B、根据平衡条件，b做匀速直线运动，则b所受的合力一定为零．故B错误．
C、由于a、b以相同的速度一起做匀速直线运动，所以可以把a、b看成整体研究，整体受重力（m_a+m_b）g、支持力F_N=（m_a+m_b）g、摩擦力f=μF_N、拉力F．
根据平衡条件，F=f=f=μF_N=μ（m_a+m_b）g．故C错误．
D、由胡克定律：F=kx
整理：x=

F

k

=

μmag

k

所以弹簧的长度为：L+x=L+

μmag

k

．故D错误．
故选A．

点评：本题是平衡条件和胡克定律的综合应用，关键是选择研究对象，分析物体的受力情况．