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    【题目】【全国百强校】光滑水平地面上停放着一辆质量m=2kg的平板车，质量M=4kg可视为质点的小滑块静放在车左端，滑块与平板车之间的动摩擦因数，如图所示，一水平向右的推力F=24N作用在滑块M上0.5s撤去，平板车继续向右运动一段时间后与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且车以原速率反弹，滑块与平板之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，平板车足够长，以至滑块不会从平板车右端滑落，，求：

    （1）平板车第一次与墙壁碰撞后能向左运动的最大距离s多大？此时滑块的速度多大？

    （2）平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬间速度多大？

    （3）为使滑块不会从平板车右端滑落，平板车至少要有多长？

    【答案】（1）1m/s （2） （3）

    【解析】（1）滑块与平板车之间的最大静摩擦力

    设滑块与车不发生相对滑动而一起加速运动的最大加速度为，以车为研究对象，则

    以滑块和车整体为研究对象，作用在滑块上使滑块与车一起静止地加速的水平推力的最大值设为

    则

    已知水平推力F=24N<36N，所以在F作用下M、m能相对静止地一起向右加速

    由动量定理得：Ft=（m+M）v1，

    代入数据解得：v1=2m/s，

    设第一次碰墙后到第二次碰前车和滑块组成的系统动量守恒

    车向左运动速度减为0时，由于m<M，滑块仍在向右运动，设此时滑块的速度为，车离墙壁距离s

    以车为研究对象，根据动能定理可得

    解得

    （2）第一次碰撞后车运动到速度为零时，滑块仍有向右的速度，滑动摩擦力使车以相同的加速度重新向右加速，如果车的加速度过程持续到与墙第二次相碰，则加速度过程位移也为s，可算出第二次碰撞瞬间的速度大小也为2m/s，系统的总动量大于第一次碰墙后的动量，这显然是不可能的，可见在第二次碰墙前车已停止加速，即第二次碰墙前一些时间和滑块已相对静止，

    设车与墙壁第二次碰撞前瞬间速度为，

    则

    解得

    （3）车每次与墙碰撞后一段时间内，滑块都会相对车有一段向右的滑动，由于两者相互摩擦，系统的部分机械能转化为内能，车与墙多次碰撞后，最后全部机械能转化为内能，车停在墙边，滑块相对车的总位移设为

    则有

    解得

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    A. 甲图中小球开始下落的高度比乙图中小球开始下落的高度大

    B. 甲图中小球开始下落的高度和乙图中小球开始下落的高度一样

    C. 甲图中小球对轨道最低点的压力比乙图中小球对轨道最低点的压力大

    D. 甲图中小球对轨道最低点的压力和乙图中小球对轨道最低点的压力一样大

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    A. 卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度

    B. 卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期

    C. 卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度

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    A. 以人和弹性绳组成的系统为研究对象，从P处到c点的过程中机械能守恒

    B. 人到达b点时动能最大

    C. 人从P处到b点的过程中速度先增大后减小

    D. 从P处到c点，人减少的重力势能大于弹性绳增加弹性势能

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