Question

【题目】如图所示，在梯形ACDE内存在沿竖直方向的匀强电场，在等腰直角三角形BCD内同时存在垂直于纸面向外的匀强磁场，BD是一个上端带有小孔的挡板，现有一个质量为m，电荷量大小为q的带电粒子以水平速度v贴近AB边射入匀强电场，且做直线运动，通过小孔射入电磁场（△BCD区域），粒子恰好能以最大的圆周半径偏转并打到B D板上，AB、ED两极板间电势差为U，重力加速度为g．

（1）试判断电场方向及BD的长度d；
（2）求磁感应强度．

Answer 1

【答案】
（1）解：粒子在电场中只受竖直方向的重力、电场力作用，沿水平方向做直线运动，故粒子在电场中受力平衡；

重力方向竖直向下，故电场力方向竖直向上，则电场方向竖直向上；

由受力平衡可得： ，所以， ；

答：电场方向竖直向上，BD的长度d为 ；

（2）粒子在电磁场中运动，合外力为洛伦兹力；粒子以最大半径做圆周运动，故粒子运动轨迹与CD边相切，那么由几何关系可得： ；

所以，粒子做圆周运动的半径 ；

由洛伦兹力做向心力可得： ，所以， ；

答：磁感应强度为 ．

【解析】（1）带电粒子在电场中做直线运动，结合粒子受力情况进行分析，粒子只能受力平衡重力和电场力等大反向。结合匀强电场电场强度和电势差之间的关系列式求解。
（2）求解带电粒子在匀强磁场中运动的问题，首先根据题意，找出找出圆心，根据几何关系求出半径，再由洛伦兹力提供向心力列式求解。