Question

【题目】今年4月24日15时许，受强对流云团影响，温州市多地出现暴雨、冰雹天气。有报道称，当天某学校正在户外举办招聘会，有学生被冰雹砸伤。冰雹一般自4000m～20000m的高空下落，是阵发性的灾害性天气，超过5cm的冰雹不间断的打击头部，就会导致昏迷。若冰雹竖直下落过程中受到的空气作用力与速度平方成正比，比例系数k＝0.0004kg/m，一块质量m＝36g的冰雹（可认为过程中质量始终保持不变）自4000m高空下落，落地前已达到下落的最大速度。求：

（1）冰雹下落的最大速率vm；

（2）当下落时速度v＝10m/s时的加速度a大小；

（3）下落过程中克服空气作用力所做的功Wf。

Answer 1

【答案】（1）30m/s（2）80/9m/s2；（3）1423.8J

【解析】

(1)冰雹的速度达到最大时，合力为零，根据平衡条件有：

代入数据得最大速度为

(2)根据牛顿第二定律则有：

可得加速度为：

(3)全过程中，由动能定理有：

代入数据可得：