Question

18．质量为20kg的物体在拉力作用下开始运动，求下列各种情况下拉力做的功（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）：
（1）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4m；
（2）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2m/s²的加速度匀加速移动4m；
（3）用大小为100N，与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉物体，使物体沿水平地面移动4m，物体与地面间的动摩擦因数为0.25；
（4）物体在竖直向上的拉力作用下，以2m/s²的加速度匀加速上升4m．

Answer 1

分析 （1）匀速运动，拉力等于滑动摩擦力，再根据W=Fs即可求解；
（2）根据牛顿第二定律求出拉力，再根据W=Fs即可求解；
（3）拉力做的功为W=Fscos37°；
（4）根据牛顿第二定律求出拉力，再根据W=Fs即可求解

解答 解：（1）${F}_{1}^{\;}=μmg=0.25×200=50N$
${W}_{1}^{\;}={F}_{1}^{\;}{l}_{1}^{\;}=50×4J=200J$
（2）根据牛顿第二定律：${F}_{2}^{\;}-μmg=ma$
代入数据：${F}_{2}^{\;}-0.25×200=20×2$
解得：${F}_{2}^{\;}=90N$
${W}_{2}^{\;}={F}_{2}^{\;}{l}_{2}^{\;}=90×4=360J$
（3）根据功的公式${W}_{3}^{\;}={F}_{3}^{\;}{l}_{3}^{\;}cos37°=100×4×0.8=320J$
（4）根据牛顿第二定律${F}_{4}^{\;}-mg=ma$
代入数据解得：${F}_{4}^{\;}=240N$
${W}_{4}^{\;}={F}_{4}^{\;}{l}_{4}^{\;}=240×4=960J$
答：（1）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4m，拉力做的功200J；
（2）拉力沿水平方向，物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2m/s²的加速度匀加速移动4m，拉力做的功360J；
（3）用大小为100N，与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉物体，使物体沿水平地面移动4m，物体与地面间的动摩擦因数为0.25，拉力做的功320J；
（4）物体在竖直向上的拉力作用下，以2m/s²的加速度匀加速上升4m，拉力做的功960J．

点评 本题主要考查了恒力做功公式及牛顿第二定律的直接应用，也可以根据动能定理去求解，难度不大，属于基础题