Question

（2006?连云港二模）在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，a点的场强大小为E_a，方向与ab连线成120°角，b点的场强大小为E_b，方向与ab连线成150°角，如图所示，则关于a、b两点场强大小及电势高低的关系的说法中正确的是（　　）

• A．E_a=

  Eb

  3

  ，φ_a＞φ_b
• B．E_a=

  Eb

  3

  ，φ_a＜φ_b
• C．E_a=3E_b，φ_a＞φ_b
• D．E_a=3E_b，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：点电荷产生的电场中，电场线是以点电荷为球心向四周发射的，则由点电荷位置与ab两点构成三角形，由夹角可确定这两点离点电荷的距离，从而得出电场强度大小．沿着电场线电势是降低的．

解答：解：由点电荷的电场可得：E=k

Q

r2

 
因为a点的场强方向与ab连线成120°角，b点的场强方向与ab连线成150°角．
所以点电荷所在位置与a、b两点所构成的三角形是直角三角形．则两直角边之比为1：

3

那么点的场强大小为E_a与b点的场强大小为E_b之比为3：1．
由于沿着电场线电势降低，所以φ_a＞φ_b
故选：C

点评：点电荷的电场中两点连线与电场强度的夹角，当夹角越大时，离点电荷越远．由公式可知，电场强度大小与距离的平方成反比．