【题目】如图所示，为室内冰雪乐园中一个游玩项目，倾斜冰面与水平面夹角θ＝30°，冰面长、宽均为L＝40 m，倾斜冰面两侧均安装有安全网护栏，在冰面顶端中点，由工作人员负责释放载有人的凹形滑板，与冰面相连的水平面上安有缓冲装置(图中未画出)，使滑下者能安全停下。周末某父子俩前往游玩，设父亲与滑板总质量为M＝80 kg，儿子与滑板总质量为m＝40 kg，父子俩准备一起下滑，在工作人员静止释放的瞬间，父亲沿水平方向推了一下儿子，父子俩迅速分开，并沿冰面滑下。不计一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，父子俩均视为质点。
(1) 若父子俩都能安全到达冰面底端(没碰到护栏)，下滑的时间t多长？
(2) 父子俩都能安全达到冰面底端(没碰到护栏)，父亲在推儿子时最多做功W多少？
【答案】(1) 4 s(2) 750 J
【解析】试题分析：父子俩都沿冰面做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出沿冰面向下的加速度，再根据运动学公式求出时间；把父子俩看成一个系统满足动量守恒，再根据功能关系即可解题。
（1）父子俩都沿冰面做类平抛运动，沿冰面向下的加速度为：a＝gsin θ＝5 m/s2，两者同时达到低端。
根据位移与时间关系： 
，代入数据解得：t=4 s
(2)推开后，设父亲获得初速度为vM，儿子获得初速度vm，
父子俩水平动量守恒，则：MvM＝mvm
因儿子质量小些，只要儿子安全即可，水平滑动距离为
，
则：根据位移与时间关系： 
，
代入数据解得vm＝5 m/s，代入动量守恒式，得：vM＝2.5 m/s
根据功能关系： 
代入数据得最多做功：W＝750 J
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【题目】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止开始下落，不计阻力，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中正确的是
A. 从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
B. 从A→D位置小球重力势能的减少大于弹簧弹性势能的增加
C. 在C位置小球动能最大
D. 在B位置小球动能最大
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【题目】一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴，，某同学决定测量雾滴的喷射速度，他采用如图1所示的装置，一个直径为d=40cm的纸带环，安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上，纸带环上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线.如图1所示。在转台达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A在纸带的内侧面留下痕迹。将纸带从转台上取下来，展开平放，并与毫米刻度尺对齐，如图图2所示。
请你帮该同学完成下列任务：（只保留2位有效数字）
（1）设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为s，则从图2可知，其中速度最大的雾滴到标志线的距离s1=__cm；速度最小的雾滴到标志线的距离s2=______cm.
（2）如果转台转动的周期为T，则这些雾滴喷射速度范围的计算表达式为v0=_______（用字母表示）
（3）如果以纵坐标表示雾滴速度v0、横坐标表示雾滴距标志线距离的倒数
，画出v0一
图线，如图3所示，则可知转台转动的周期为T=________s。
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【题目】2018年4月2日，中国首个空间实验室“天宫一号”坠入大气层焚毁。天宫一号是中国首个“目标飞行器”，其主要目的在于和神舟飞船（称“追踪飞行器”）配合完成交会对接飞行测试，为建设空间站积累经验。其在轨工作1630天，失联759天，在地球引力下轨道高度不断衰减，最终于4月2日早晨8点15分坠入大气层焚毁。据报道，该次坠落没有造成任何危险。天宫一号空间实验室于2011年9月29日在酒泉发射升空，设计寿命两年，轨道平均高度约为350km。作为中国空间站的前身，在役期间，天宫一号先后与神舟八号、九号、十号飞船配合完成六次交会对接任务，共计接待6名航天员，完成多项科学实验。设“天宫一号”飞行器的轨道半径为r，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球自转周期为T，对于“天宫一号”在服役运行过程中，下列说法正确的是
A. 根据题中数据，可求出地球的质量
，
地球质量也可表达为
B. “神州八号”飞船与“天宫一号”进行对接时，“神州八号”飞船需要从低轨道加速
C. “天宫一号”飞行器运动的周期是
D. 天宫一号的航天员在一天内可以看到日出的次数是
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【题目】如图所示的电路中，电源内阻忽略不计，R1=R2=R3=R闭合电键S，电压表V的示数为U，电流表A的示数为Ⅰ。在滑动变阻器R1的滑片P由a端滑到b端的过程中，电压表V的示数变化大小为△U，电流表A的示数变化大小为△I，下列说法正确的是
A. △U与△I的比值保持不变
B. Ⅰ先变大后变小
C. U先变小后变大
D. U与I乘积先变小后变大
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【题目】2018年2月12日，长征三号乙运载火箭以“—箭双星”的形式将北斗三号第五颗、第六颗全球组网导航卫星成功送入预定轨道，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，即采用圆轨道，轨道高度低于同步卫星的轨道高度，万有引力常量为已知，下列说法正确的是
A. 这两辆卫星在其轨道上运行的速率小于同步卫星的速率
B. 如果已知这两辆卫星在其轨道上运行的周期可以计算出地球质量
C. 如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球密度
D. 这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于第一宇宙速度的大小
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【题目】如图甲所示，两电阻不计的平行光滑金属导轨倾斜放置，倾角＝37°，导轨间距d＝0.4m，下端接有定值电阻R0＝4Ω，在导轨的CDEF矩形区域内存在垂直于导轨向上的匀强磁场，xDE＝5m，该匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，现将一金属棒在导轨上端由静止释放，金属棒电阻R＝1Ω，经t＝1s金属棒运动到EF位置并开始做匀速运动，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：
（1）01s和12s时间内通过金属棒中的电流分別为多大；
（2）金属棒的质量及02s时间内金属棒中产生的热量。
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【题目】如图所示，质量为m=6kg的绝热气缸（厚度不计），横截面积为S=10cm2，倒扣在水平桌面上（与桌面有缝隙），气缸内有一绝热的“T”型活塞固定在桌面上，活塞与气缸封闭一定质量的理想气体，活塞在气缸内可无摩擦滑动且不漏气．开始时，封闭气体的温度为t0=270C，压强P=0.5×105Pa，g取10m/s2，大气压强为P0=1.0×105Pa．求：
①此时桌面对气缸的作用力大小
；
②通过电热丝给封闭气体缓慢加热到t2，使气缸刚好对水平桌面无压力，求t2的值．
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【题目】在学校开展的一次科技活动中，某同学为了用打点计时器验证动量守恒定律，他设计了一个实验，装置如图甲所示，他在长木板右端垫着薄木片平衡摩擦力后，再在小车A后面连上纸带，前端粘有强力双面胶，然后推动小车A使之做匀速直线运动，到达长木板下端时与原来静止的小车B发生碰撞并粘合在一起继续做匀速直线运动，电磁打点计时器所用电源的频率为f。
（1）选择一条比较理想的纸带，每间隔4个点取一个计数点，并测得各计数点间的距离标在纸带上（如图乙所示），A为运动的起点，则应选______段来计算A碰撞前的速度。应选____________段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”）。
（2）小车A的质量为m1，小车B的质量为m2，则碰撞前两小车的总动量为P1=_________，碰撞后两小车的总动量P2=__________。（用m1、m2、x1、x2、x3、x4和f表达）
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